SINYAL

 SINYAL KONTINU DAN DISKRIT

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO STRATA 1

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS JEMBER

2011

BAB I  PEMBAHASAN

Pada pembahasan ini, akan dijelaskan mengenai pengertian sinyal dan semua yang berkaitan dengan sinyal dan bagaimana cara menampilkan suatu sinyal pada MATLAB.

Pertama akan dijelaskan mengenai definisi sinyal. Sinyal adalah suatu gejala fisika dimana satu atau lebih dari karakteristiknya melambangkan informasi.  Sinyal memiliki nilai riil yang merupakan fungsi waktu.  Sinyal dibagi menjadi dua yaitu sinyal kontinu dan sinyal diskrit yang akan dibahas di bawah ini.

1.    SINYAL KONTINU

Sinyal analog adalah sinyal data dalam bentuk gelombang yang yang kontinu (merupakan variable kontinu), yang membawa informasi dengan mengubah karakteristik gelombang. Dua parameter/karakteristik terpenting yang dimiliki oleh isyarat analog adalah amplitude dan frekuensi. Sinyal analog berupa sinyal listrik atau getaran. Suatu sinyal x(t) dikatakan sebagai sinyal waktu-kontinyu atau sinyal analog ketika memiliki nilai pada setiap saat.Dengan menggunakan sinyal analog, maka jangkauan transmisi data dapat mencapai jarak yang jauh, tetapi sinyal ini mudah terpengaruh oleh noise. Gelombang pada sinyal analog yang umumnya berbentuk gelombang sinus memiliki tiga variable dasar, yaitu amplitudo, frekuensi dan phase.

·      Amplitudo merupakan ukuran tinggi rendahnya tegangan dari sinyal analog.

·      Frekuensi adalah jumlah gelombang sinyal analog dalam satuan detik.

·      Phase adalah besar sudut dari sinyal analog pada saat tertentu.

Contoh sinyal analog adalah sinyal dari mic. Mic adalah suatu alat yang mengubah besaran audio ke besaran listrik. Sinyal analog apabila digambar dengan gelombang sinus bentuknya konsisten atau continue.

Sinyal Kontinu ini terdiri dari empat macam yaitu :

1.1     Fungsi Ramp

Fungsi Ramp merupakan fungsi yang berubah terhadap waktu.

Fungsi ramp (tanjak) r(t) didefinisikan secara matematik sebagai:

1.2     Fungsi Step

Fungsi step memiliki arti bahwa amplitudo pada u(t) bernilai 1 akan untuk semua t > 0. Secara matematis didefinisikan sebagai berikut:

1.3     Impulse

Jika impuls digunakan sebagai masukan untuk sistem, output dikenal sebagai respon impulse. Respon impulse mendefinisikan sistem karena semua frekuensi yang mungkin terwakili dalam input.Unit impulse δ(t) juga dikenal sebagai fungsi delta atau distribusi Dirac didefinisikan sebagai:

1.4     Sinyal periodik

Ditetapkan T sebagai suatu nilai real positif. Suatu sinyal waktu kontinyu x(t) dikatakan periodik terhadap waktu dengan periode T jika x(t + T) = x(t) untuk semua nilai t, − ∞ < t < ∞. Suatu contoh pada suatu sinyal periodik adalah suatu sinyal sinusoida.

x(t) = A cos(ωt + θ)

Dimana:

A = amplitudo

ω = frekuensi dalam radian per detik (rad/detik)

θ= fase dalam radian.

2.    SINYAL DISKRIT

Sinyal digital merupakan sinyal data dalam bentuk pulsa. Suatu sinyal x(kT) dikatakan sebagai sinyal waktu-diskrit ketika memiliki nilai pada rentang  waktu tertentu. Sinyal diskrit atau digital juga merupakan hasil teknologi yang mengubah sinyal menjadi suatu angka yang dapat dimengerti oleh mesin yaitu angka 0 (off) dan 1 (on) yang disebut angka biner untuk memproses informasi yang mudah, cepat, dan akurat.

Sinyal diskrit ini juga terdiri dari :

1.1    Sekuen Konstan

Sinyal ini dihasilkan dari sampling sinyal waktu kontinyu yang nilainya konstan,misalnya sinyal DC. Bentuk sinyal waktu diskrit untuk representasinya berupa deretan pulsa-pulsa bernilai sama mulai dari negatif tak berhingga sampai dengan positif tak berhingga. Gambaran matematis untuk sinyal ini :  f(nT) = 1 untuk semua nilai n

1.2    Sekuen Impuls

Sekuen impuls dinyatakan dengan

1.3    Sekuen Step

Sekuen Step dinyatakan dengan

1.4    Sinus Diskrit

Sebuah sinyal diskrit x[n] akan menjadi bentuk sinyal diskrit periodic apabila terjadi perulangan bentuk setelah suatu periode r tertentu.

        x[n+r] = x[n]

Pada suatu kasus sinyal sinus: x[n] = A cos(Ωn +θ)

1.5    Sekuen Rectangular

Kita tetapkan suatu variabel L dengan nilai positif integer. Sebuah fungsi pulsa rectangular waktu diskrit pL[n] dengan panjang L dapat didefinisikan sebagai

 

3. MENAMPILKAN SINYAL KONTINU DAN DISKRIT DENGAN MATLAB

            Setelah mengetahui berbagai jenis dari sinyal kontinu dan dikrit, kali ini akan ditampilkan cara membuktikan atau melihat bentuk-bentuk sinyal menggunakan simulasi dengan MATLAB. Ada dua cara untuk menampilkannya yaitu dengan Simulink atau menggunakan command window pada MATLAB. Sebagai contoh, menampilkan sinyal unit step dan ramp menggunakan fasilitas simulink yang akan dijelaskan sebagai berikut :

1.      Buka program Matlab dan cari Simulink. (         )

2.      Klik create a new model

3.      Carilah ‘Source’ pada Simulink Library Browser untuk menentukan sinyal input, misalkan unit Ramp dan Drag pada lembar kerja.

4.      Kemudian Carilah “Sink” dan temukan Scope.

Hubungkan sinyal ramp dengan scope, klik play       .  Dan akan muncul hasilnya seperti gambar dibawah ini :

Untuk menampilkan suatu sinyal dengan menggunakan command window pada MATLAB diperlukan suatu fungsi yang tepat. Dibawah ini akan dicontohkan cara menampilkan sinyal

1.       Sinyal Impuls

a.       Ketiklah fungsi ini

n=-2:2;

u=[zeros(1,2),ones(1,1),zeros(1,2)]

subplot(2,1,1);

stem(n,u)

n=[-2 -0.000001 0 0.000001 2];

u=[zeros(1,2),ones(1,1),zeros(1,2)];

subplot(2,1,2);

plot(n,u)

2.      Sinyal Sinusoidal

a.       Ketiklah fungsi ini

n=-8:8;

y=cos(pi*n/10);

subplot(2,1,1);

stem(n,y)

subplot(2,1,2);

plot(n,y

3.      Unit Step

a.       Ketik fungsi ini

n=-3:6;

u=[zeros(1,3),ones(1,7)]

subplot(2,1,2);

stem(n,u)

n=[-3 -2 -1 -0.00001 0 1 2 3 4 5 6];

u=[zeros(1,4),ones(1,7)];

subplot(2,1,2);

plot(n,u)

4.      Konstan Diskrit

a.       Ketiklah fungsi dibawah ini

n=1:5;

u=[ones(1,5)]

subplot(2,1,1);

stem(n,u)

n=[1 2 3 4 5]

u=[ones(1,5)]

subplot(2,1,2);

plot(n,u

5.